乌鲁木齐的维修灭火器资质可以在当地的消防机构办理，具体办理步骤为：申请人应提供有关企业营业执照、安全生产许可证、从业资质证明等材料，填写相关表格并进行材料审核。经审核符合条件后进行考试，考试合格后颁发《灭火器维修工证书》。此外，还需定期进行培训，更新证书。

申请人应严格按照有关规定办理，确保符合消防安全要求，提高维修灭火器的技能和水平。