要申请天津本地牌照，首先需要准备相关材料，包括身份证、居住证、车辆购置税缴纳证明等。然后前往当地交警部门提出申请，填写相关表格并提交所需材料。

申请通过后，交警部门会安排车辆检验，检验合格后交纳相关费用，并领取本地牌照。

申请过程中要注意按规定办理手续，提供真实有效的材料，以确保顺利获得天津本地牌照。