南京交一个月的医保后可以享受终身医保的原因是，医保制度的目标是保障人民的基本医疗需求。南京市政府希望通过这一政策鼓励更多人参与医保，提高全民的医疗保障水平。同时，交一个月的医保费用也可以确保个人对医保制度的长期投入，以维持医保基金的可持续发展。

这样的政策设计有助于提高人民的福利水平，促进社会的稳定和发展。