可以烧烤露营。

因为平江县地处湖南省东南部，山水资源丰富，境内有众多旅游景点和自然景观，有许多适合露营和烧烤的地方，如西湖、宝峰湖、熊猫山、南岳衡山等等。

如果您想进行露营和烧烤活动，建议先查询当地政策和法规，了解相关的环保等要求，遵守规定，保护环境。

同时也要注意安全问题，选择一个合适的地点，并做好防火措施，确保自己和他人的安全。