在留置期间，手机开机可能是由于调查机关的需要。调查机关可能出于以下原因保持手机开机状态：

调查需要：调查机关需要随时掌握被留置人员的行踪和动态，手机开机有助于调查机关及时了解被留置人员的行为和信息，以及进行必要的联系和沟通1。

保障安全：保持手机开机有助于调查机关及时应对突发情况，保障被留置人员的安全1。

防止逃脱：限制被留置人员的人身自由，保持手机开机有助于防止被留置人员逃脱，确保调查工作的顺利进行1。

此外，手机开机也可能是办案人员为了调查收集证据或其他原因而开机2。在某些情况下，被留置人员可以向监管申请，经批准后可以开机3。手机作为现代重要的通讯工具，有时办案人员也会为了办案需要而开机3。

如果被留置人员对公安办案不服，可以向当地纪检监察部门进行举报，并可请求相关赔偿