不，公司没有为劳动者登记备案是不合法的。根据劳动法规定，用人单位必须为劳动者登记备案，提供合法的劳动合同和社会保险，保障劳动者的合法权益。

如果公司没有按照规定为劳动者登记备案，将面临法律处罚和对劳动者的责任，可能导致劳动者权益受损，严重影响企业的声誉和发展。因此，公司在用人单位的管理上必须遵循相关法律法规，保障劳动者的合法权益。