砍断了3米高的腊梅树，根据腊梅树的生理特点，它可能会有一定几率存活下来。腊梅树具有良好的自我修复能力，虽然砍断了枝干，但根部可能会重新长出新芽，从而恢复生长。此外，如果及时进行喷水、施肥、修剪等措施，可以帮助缩短恢复周期，提高成活率。但需要注意的是，因为腊梅树被砍断导致流失的水分和养分较大，需要进行及时的保护措施，以免影响其自我修复能力。