是的，电视剧《张卫国的夏天》已经开播。这部剧由黄磊、刘奕君、海清、梅婷等人主演，讲述了一群人在夏天里经历的一系列有趣而感人的故事。具体的播出时间和平台可能会因地区和发行方的安排而有所不同，建议您关注相关的电视台或视频平台的播出信息，以获取最新的播出动态。