不能自愈。

因为招财猫鱼蒙眼可能是因为疾病、受伤或其他原因造成的，需要进行治疗或休养。

即使招财猫鱼的身体自然愈合，也需要进行一定的康复训练才能恢复到正常状态。

因此，招财猫鱼蒙眼不能自愈。

另外，作为宠物主人，我们应该定期带宠物去检查身体健康，及时发现问题并进行治疗，以保证宠物的健康和幸福。