公鸽子的嘴巴应该短、粗一些比较好。但这并不是绝对的，因为不同品种的鸽子可能在外貌特征上有所差异。

一般来说，公鸽子的嘴巴短而粗，而母鸽子的嘴巴则相对狭长。这是因为公鸽子在求偶和捡拾食物时，需要更强壮的嘴巴来抓住和捡拾食物，以及吸引母鸽子的注意。而母鸽子则更注重食物的捡拾和喂养雏鸽，因此嘴巴相对狭长，更适合捡拾细小的食物。

但是，需要注意的是，嘴巴的长短和粗细并不是判断鸽子性别的唯一标准。在鉴定鸽子性别时，还需要结合其他特征进行综合考虑，如鼻瘤大小、头部形状、颈部粗细、脚骨大小等。

总之，公鸽子的嘴巴应该短而粗，但这并不是绝对的。在鉴定鸽子性别时，需要综合考虑多个特征，以确保准确无误。