不会发生变化。

解：∠C的大小不随A、B的移动而发生变化，∠C=1/2∠AOB

证明：∵AC平分∠OAB，BE平分∠ABY（已知）

∴∠BAC=1/2∠OAB，∠ABE=1/2∠ABY（角平分线定义）

∴∠C=∠ABE-∠BAC（三角形外角的性质）

=1/2（∠ABY-OAB）（等量代换）

=1/2∠AOB（三角形外角的性质）