南京胸科医院网上预约可以通过以下步骤进行：

1. 在浏览器中输入南京胸科医院官网的网址；

2. 点击页面上方的“预约挂号”按钮，进入挂号预约界面；

3. 在界面中选择“预约科室”、“预约医生”等信息；

4. 填写患者基本信息，并选择预约时间；

5. 确认预约信息和条款，提交预约信息。

值得注意的是，预约时需要提前了解医院的挂号规定和注意事项，保持电话畅通以便医院预约工作人员与您联系。