无锡经开区和梁溪区相距大约六公里左右。具体来说，从经开区南门出发，向东经过锡北大道、崇安南路和祥符路，最后到达梁溪区的东门，全程大约需要行驶15分钟。从地理位置上来看，经开区位于无锡市的西北部，而梁溪区位于市中心的东南部，两区的地理位置相距较远，属于两个不同的行政区域。如果需要前往梁溪区，可以选择公共交通或者自驾车出行，时间和费用会根据出行方式而不同。