酒驾是一项严重的违法行为，在我国司法实践中一旦被抓到酒驾，司法机关通常会依法进行处罚。但在特殊情况下，例如酒驾车主主动投案自首，并接受了积极的补救措施，司法机关有可能根据相关措施对其减免处罚。但是，就算是醉驾不起诉，子女也不能当警察。公安机关招工作人员时会审核候选人的家庭背景、身份及婚姻情况等各个方面，只有符合相关规定的人才能够担任警察等公职。

因此，即使醉驾不起诉，也不会影响子女成为警察。