事业单位合同工在一定条件下是可以开公司的。但需要注意的是，合同工在事业单位工作期间，应遵守相关规章制度和法律法规，确保不侵犯事业单位的权益和利益。

首先，合同工需要明确自己的工作职责和合同内容，确保开公司不会违反与事业单位签订的合同。如果合同中明确规定了禁止从事与事业单位业务相竞争的活动或开办公司等相关事宜，那么合同工就需要遵守这些规定，不得擅自开公司。

其次，合同工开公司需要遵守国家法律法规和工商部门的相关规定，依法进行注册登记、缴纳税费等手续。在开办公司的过程中，合同工需要确保自己的行为不会损害事业单位的声誉和利益。

最后，如果合同工想要开公司，建议事先向事业单位的相关部门咨询，了解具体的规定和限制，以避免因违反规定而引发的纠纷和损失。

总之，事业单位合同工可以在遵守相关规定和法律法规的前提下开公司，但需要注意确保不侵犯事业单位的权益和利益。