闽政通继续缴费月数的填写方式如下：

打开闽政通APP，进入“城乡居民社保”界面。

选择“社保缴费办理”功能，并选择“代人缴纳”或“自己缴纳”。

在“社保缴费办理”界面填写相应的信息，包括缴费人信息、缴费险种、缴费基数、缴费开始时间、缴费结束时间、扣款时间、缴费方式、缴费金额等。

在填写完所有信息后，选择相应的扣款方式，并确认无误后进行扣款。

扣款成功后，可以在“社保缴费办理”界面查看缴费状态和缴费记录。

需要注意的是，在填写闽政通继续缴费月数时，应按照实际情况填写，确保信息的准确性。如有疑问，可以咨询相关工作人员。