一般情况下，如果一个人被警方调查涉嫌犯罪，但最终检察机关认为没有足够证据证明其有罪，会做出不起诉的决定。在这种情况下，对于涉嫌犯罪的人来说，没有被定罪记录，也不会被留下案底。

但是，如果涉及较为严重的犯罪或是被调查的人之前存在过犯罪记录，那么即使未被起诉，但警方留下的调查记录和处理记录，可能会被保留在刑事档案中，并成为公安机关的管理和参考。所以具体情况要具体分析，一般而言，不起诉是不会留下案底的。