如果壁挂炉突然停气而家里没有人，首先要确保安全，关闭燃气阀门和电源开关，打开窗户通风并离开房屋。然后联系燃气公司或专业维修人员检查问题并修复。在修理之前，不要尝试重新点火或进行任何自行操作，以免造成更严重的安全隐患。同时，可以考虑安装燃气泄漏报警器，以及定期进行壁挂炉的维护保养，以确保安全使用。