在福州办理医社保转出手续。首先，需要向福州的医社保经办机构申请转移凭证。一般来说，这个步骤当天就可以办理完毕。
在厦门办理医社保转入手续。在拿到福州的转移凭证后，需要前往厦门的医社保经办机构进行转入申请。厦门的医社保经办机构会在15个工作日内审核转移接续申请，对符合条件的，会发出同意接收函，并提供相关信息。如果不符合转移接续条件，会作出书面说明。
邮寄相关材料。在审核通过后，通常需要通过邮局挂号信的方式邮寄相关材料，这个过程一般耗时7~15天。
办理转移接续手续。厦门的医社保经办机构在收到福州转移来的医社保关系和资金后，会在15个工作日内办结有关手续，并及时通知用人单位或参保人员。
请注意，以上步骤可能因个人具体情况和当地政策的不同而有所差异。在办理过程中，建议与福州和厦门的医社保经办机构保持密切联系，以确保流程顺利进行。同时，也需要注意保留好所有相关的文件和凭证，以备后续需要。
另外，关于医疗保险的转移，需要符合一定的条件，例如已将异地养老保险关系转入本市且未转出，或者正在厦门参保等。在办理异地职工医保关系转入前，请先联系福州的医保机构办理职工医保关系转出手续。具体的办理方式可以通过关注“厦门医疗保障”微信公众号或登录“厦门市医疗保障管理局”网站进行操作。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，建议直接咨询福州和厦门的医社保经办机构，以获取最准确的信息。