不保证。因为学区房只是入学的条件之一。学区房小孩上学的条件通常包括：房屋所在小区在教育局分配的小学就读范围内，拥有房屋产权人证明资料，以及房屋产权人与小孩的关系证明（如户口本）。此外，每个地区对入学的要求可能会有所不同，具体需要查看学校的招生简章，看是否有落户年限等限制。

因此，即使购买了学区房，也需要满足其他相关条件才能让孩子顺利入学。同时，也需要注意学区房的划分可能会发生变化，建议在购买前先到当地教育部门了解学区的划分情况。

至于小升初是否需要考试，这取决于具体的招生政策和学校要求。在九年义务教育中，小学升初中通常是不需要考试的，只需要提供相关的证件和资料，按照规定的流程进行报名和分配。但是，一些学校可能会进行面试或考试，以了解学生的基础知识和能力水平。因此，建议家长提前了解所报学校的具体要求，以便做好准备。

总之，购买学区房并不能保证孩子可以直接升入对应的学校，还需要满足其他相关条件。同时，小升初是否需要考试也取决于具体的招生政策和学校要求。家长需要提前了解相关规定和要求，以便做好准备。