徐州的烧烤店通常在春季开始营业，大约在2月或3月份左右。具体的开业时间可能会根据天气情况和市场需求而有所不同。在徐州，烧烤店通常会选择在露天场所经营，因此天气条件是决定开业时间的一个重要因素。如果是一个比较热门的烧烤店，那可能会提前一些时间开始营业，以满足顾客的需求。总体来说，徐州的烧烤店在春季开始营业，每年的具体时间可能会有所不同。