建议游玩顺序为：圆明园-长春真人-万寿山-颐和园-香山因为这条线路可以让游客在短时间内完整地游览这几个景点，而且游览顺序很合理，既能体验到圆明园和颐和园的宏伟壮丽，又能欣赏到长春真人的文化内涵和万寿山的自然风光，最后登上香山，俯瞰整个北京城市的美景，收获满满。

需要注意的是，游览时间最好选择非节假日和旅游旺季，避免人流拥挤的情况。