高超超速可以通过向相关交通管理部门提出申诉来解决。申诉者必须要提供有效的证据，如视频、照片或证人证言等，证明自己的行驶速度并非超速行为。

此外，申诉者还应该陈述自己的合法权益，例如自己是否紧急救援、医疗服务等，从而使其行驶速度合理合法。

最终，交通管理部门会对申诉进行审核，如核实申诉合理，相关处罚可能会被撤销或减轻。