应由检察院来进行审判监督。法院不可能将债务纠纷用刑事手段解决，因为法院不是案件侦查机关。当事人被拘留有可能是因为涉嫌虚假诉讼，或者扰乱法庭秩序，或者拒不配合法院执行等。