如果小孩的手被门缝夹住了，应该迅速采取以下措施来处理：

1. 镇定冷静：首先要保持冷静，不要惊慌失措，这样才能更好地帮助孩子。

2. 不要强行拉开门：千万不要用力拉门，这样可能会更加夹紧孩子的手。要尽量保持门的位置不变，以免进一步增加孩子的伤害。

3. 使用润滑物：可以尝试使用一些润滑物（如植物油、润滑剂等）涂抹在孩子的手和门缝之间，以减少摩擦力，帮助孩子轻松地取出手。

4. 用温水冲洗：如果以上方法无效，可以使用温水冲洗门缝，以放松孩子的手和减少肿胀，然后再尝试解救孩子。

5. 尽快求助专业人士：如果上述方法都无效，应立即求助专业人士，如医生、消防队员等，他们有专业的工具和技能来解救孩子。

在孩子被门缝夹住的情况下，家长或其他成年人应尽快采取行动，切忌盲目行动或慌乱，以免加重伤害。