老年狗连续一周每天喂3个鸡蛋和红薯会对其健康产生一定的影响。首先，鸡蛋和红薯是比较容易消化的食物，因此老年狗有可能因为过度喂养导致消化不良等问题，还可能引起肠胃不适。

其次，鸡蛋和红薯的营养成分过多过杂，其中鸡蛋含有较高的脂肪和胆固醇，红薯含有较高的淀粉，因此如果连续一周每天都喂养老年狗这些食物，可能会导致老年狗肥胖、高血压或者高血糖等健康问题。

因此，建议老年狗每日摄取的食物应该是均衡的，保证含有适量的蛋白质、碳水化合物和脂肪等营养成分，可以合理搭配鸡肉、鸭肉、鱼肉、米饭、小米粥、蔬菜等食物，最好咨询兽医的意见并且合理搭配食材，这样才能保证老年狗健康。