根据您提供的信息，从2007年7月开始购买社保到2023年9月，总共经过了16年2个月的时间。因此，从时间上来说，购买社保的时间已经超过了15年。购买社保的时间是连续计算的，所以即使不满15年，只要超过了15年的时间，就可以算作购买了15年的社保。