在电影《绿皮书》中，两位男主的友谊变得特殊的原因主要有以下几点：

真实相处：托尼和唐在共同巡演的过程中，真实地相处和交流，逐渐了解了彼此。唐开始放下戒备，对托尼敞开心扉，而托尼也逐渐不再歧视唐。这种真实的相处经历让他们建立了深厚的友谊。

互相支持和信任：在面对困难和挑战时，托尼和唐互相支持和信任。他们共同克服困难，一起成长。这种相互支持和信任的关系让他们更加亲近，也让他们更加了解和尊重彼此。

彼此改变：托尼和唐在相处的过程中，都受到了对方的影响，开始改变自己的观念和行为。托尼开始不再歧视黑人，而唐则开始更加积极地面对自己的生活和人生。这种改变让他们更加成熟，也让他们更加珍惜彼此的友谊。

共同经历：托尼和唐共同经历了巡演中的种种挑战和困难，这种共同经历让他们更加紧密地联系在一起。他们一起面对困境，一起克服难关，这种共同经历让他们更加了解彼此，也让他们更加珍惜彼此的友谊。

综上所述，《绿皮书》中两位男主的友谊变得特殊的原因是多方面的，包括真实的相处、互相支持和信任、彼此改变以及共同经历等。这些因素共同作用，让他们的友谊变得更加深厚和特殊。