吴江独生子女奖励的领取次数是根据相关政策规定的。一般来说，独生子女奖励是一次性的，即在符合条件的情况下，家长只能领取一次奖励。具体的奖励标准和领取条件可能因地区和政策的不同而有所差异。

为了获取最准确的信息，建议您咨询当地的计划生育部门或相关政府机构。他们可以提供最新的政策解读和详细的申请流程。同时，了解相关政策的变动情况也很重要，以确保您能够及时享受到应有的奖励。