如果楼顶逃生门被锁住，应该向当地消防部门投诉，因为他们是负责消防安全和疏散逃生的专业部门。消防部门能够提供救援和支持，确保在火灾或其他紧急情况下，人们能够顺利逃生。同时，消防部门还可以对建筑进行安全评估和检查，以确保楼顶逃生门的安全和有效性。提高公众对消防安全的意识和行动，是消防部门的主要任务之一。