是账户余额充足且账户状态正常。

具体来说，银行会检查账户的资金来源和流向，以确保资金合法合规；同时，账户也要保持活跃，如有长期未使用或者出现异常交易等情况，银行可能会拒绝开具存款证明。

需要注意的是，不同银行和不同国家/地区的开具条件和流程可能会有所不同，具体可参考所在银行的相关规定和要求。