小红书关闭视频下载权限的方法如下：

首先，打开小红书APP，点击“我”页面进入个人中心；

其次，在个人中心页面内，找到“设置”并点击进入；

再然后，在“设置”页面找到“隐私权限”选项，进入后找到“下载视频权限”并关闭即可。这个操作可以有效避免其他用户在未经授权的情况下下载你的小红书视频资料。需要注意的是，关闭下载权限并不能完全杜绝视频被盗用的可能性，所以在发布视频时还需要注意保护自己的权益。