欠压保护器可以有效地保护家用电器不受电压过低的影响，但是它并不能解决所有电器损坏的问题。欠压保护器的主要作用是在电网电压过低的情况下，自动切断电路，从而避免电器因电压过低而受损。

但是，欠压保护器只能起到保护作用，不能解决电器本身存在的问题。如果家里的小型电器在欠压保护器的作用下还是烧坏了，那么可能是由于以下原因：

1. 电器本身质量问题，例如使用了低质量的元器件或者制造过程有问题。

2. 操作不当，例如电器长时间运行或者在过负荷的情况下工作。

3. 电源问题，例如供电不稳定或者电路老化导致电压偏低。

在这种情况下，建议您对电器进行检查或维修，并及时更换需要更换的部件。如果仍然存在问题，建议请专业的电工进行检查和调试。