诈骗罪

把租来的车抵押了构成诈骗罪。根据诈骗罪的相关规定，当事人实施欺骗行为，使对方产生错误的认识，基于错误的认识处分财产，当事人并取得财产属于诈骗，而将租的车用于抵押，属于诈骗行为，因此只要满足了后面的条件，就可以认定为诈骗罪。