大足的开放式厨房不能开通燃气。根据《城镇燃气技术规范》《家用燃气燃烧器具安装及验收规程》等多项国家及行业标准，开放式厨房存在用气安全隐患，因此不能开通燃气。

此外，如果擅自将厨房改造成开放式结构或取掉厨房的门，使燃具安装在居住房间内，违背了相关国家规范的要求，不符合安全用气条件，因此是不能通气的。