要回答这个问题，首先需要了解剩余的天然气单位是什么。如果单位是立方米或升，需要知道每天家庭平均用气量是多少。假设每天家庭平均用气量是10立方米，那么剩余的4108立方米的天然气能够使用410.8天，换算成大约13个月左右。但是，如果剩余的天然气单位是气表读数，还需要考虑气表的容量和每个家庭的用气情况来计算可以使用的天数。因此，要准确回答这个问题，需要更多的信息。