车主可以通过以下几个步骤来更换车辆的注册手机号码：

首先，前往当地车管所或者交警部门办理相关手续，提交相关证件和资料，如车辆行驶证、身份证等；

其次，填写相关申请表格，包括车辆信息、原手机号码和新手机号码等；

最后，等待审核通过后，更新车辆相关信息，并在规定时间内更换SIM卡。需要注意的是，在这个过程中，还需要对可能涉及到的其他问题，如费用、时间进度、申请审批等做好充分的了解和准备。