可以申请单位续缴。

1，根据社保政策规定，新上海人需要交满15年才能享受养老金待遇，您目前社保交纳不满15年，所以在个人名义下是无法享受养老金待遇的。

2，然而，在您在当前单位工作的情况下，您可以向单位申请继续缴纳社保。

根据相关政策规定，单位可以继续为员工缴纳社保费用并纳入您的个人账户，从而帮助您达到满15年的条件。

3，请您与所在单位的人力资源部门联系，咨询具体的申请细则和办理流程，他们将会为您提供详细的指导，并为您办理续缴手续。

需要注意的是，具体的申请条件和办理流程可能因地区和政策的差异而有所不同，建议您在进行操作前进行详细了解和咨询。