敲诈勒索1000元不构成犯罪，公安机关会按照违法案件处理，构成敲诈勒索罪条件是：

1、敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，或者多次敲诈勒索。

2、使用了威胁或者要挟方法勒索财物。

3、在主观方面表现为直接故意，必须具有非法强索他人财物的目的。