红木家具是一种古典、高雅的家具，通常给人一种沉稳、端庄的感觉。在选择与红木家具搭配的茶具时，可以考虑以下几个因素：

材质：红木家具本身已经是一种较为珍贵的材质，所以搭配的茶具也可以选择一些材质较为高档的陶瓷或者玻璃材质，例如青花瓷、紫砂壶等。

色彩：红木家具的颜色偏深，可以选择一些色彩较为明快的茶具进行搭配，例如白色、淡绿色、淡黄色等，可以增加空间的明亮感。

风格：红木家具通常具有浓郁的中国古典风格，因此搭配的茶具也应该选择具有中国古典风格的款式，例如青花瓷茶具、紫砂壶等。

综上所述，与红木家具搭配的茶具可以选择具有中国古典风格的青花瓷、紫砂壶等，同时注意色彩的搭配和材质的选择，以营造出高雅、古典的氛围。