按拓扑结构分类，可以分为欧氏空间、流形、拓扑流形、仿射空间等。欧氏空间是在欧几里得几何中定义的空间，具有直线、平面和欧几里得度量等性质；流形是具有局部欧氏空间性质的空间，可以用欧几里得空间中的曲线或平面来近似描述；拓扑流形是一种体现了拓扑学思想的抽象空间，具有拓扑不变量，相当于一种嵌入了欧氏空间的空间；仿射空间是不进行长度与角度的度量，但是仍满足一些几何性质的空间。这些分类方式有助于对不同类型的空间进行更加精细和具体的研究与应用。