是否能在当天住院并当天交新农合后进行报销，这取决于几个因素：

新农合缴费时间：新农合的缴费通常集中在每年年底，而保险的生效时间是次年的1月1日。因此，如果在12月31日前住院并在当天交纳了新农合费用，理论上是可以在出院时享受报销的。

报销条件：报销还需要满足其他条件，如医疗费用必须在新型农村合作医疗（新农合）的报销范围内，且可能包括药费、检查费、化验费、手术费等。此外，报销的比例和具体金额可能会受到个人的检查和治疗情况、医疗等级以及是否有乙类目录药物等相关因素的影响。

报销流程：一旦决定要进行报销，应携带相关的病历材料和其他证明材料，前往之前购买新农合服务的机构或者指定的医疗机构进行结算。报销的具体操作流程会根据不同地区的政策有所差异，但通常情况下，患者需要在出院后的一段时间内完成报销申请。

综上所述，如果患者在12月31日当天住院并且当天缴纳了新农合费用，并且在就医过程中产生的费用属于新农合的报销范围，那么理论上是有可能在住院当天下午就获得报销的。然而，具体的报销流程和时间线还需根据当地的政策和医疗机构的规定来确定。建议咨询当地的新农合管理部门或就诊医院的医保科以获取准确的信息。