是的，冷静期内修改协议会重新计时。

在很多法律规定中，购买者或者签约方在签订协议后，有一个冷静期可以取消或者修改协议。

如果在冷静期内修改协议，那么根据规定，协议便作废重新计时，也就是说新增的时间和原先的时间相等，买家或签约方就有更多时间来重新考虑他们的决定并进行修改。

这也保障了消费者的权益，确保他们的合同权利得到了保护。