关于带根号和不带根号的区别主要在于数学表达式和数值的不同。

首先，带根号的数学表达式通常涉及到平方根或更高次的根，例如√2、√(x^2 + y^2)等。而不带根号的数学表达式则不包含根号，例如x^2、y^3等。

其次，带根号的数值可能是无理数，也就是说它们不能表示为两个整数的比值。例如，√2是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。而不带根号的数值则可能是有理数，也就是可以表示为两个整数的比值，例如x^2当x为整数时。

这种区别主要源于根号在数学中的定义和性质。根号通常用于表示一个数的非负平方根或更高次的根，而这些根可能不是整数或有理数。因此，在涉及到根号时，我们需要更加谨慎地处理数学表达式和计算结果。

总的来说，带根号和不带根号的区别主要在于数学表达式和数值的不同，这种区别源于根号在数学中的定义和性质。在进行数学运算和推理时，我们需要根据具体情况选择是否使用根号，并注意处理可能出现的无理数情况。