设原来的分数为x/y，根据题目中的条件得出方程x+y=17。当分子和分母同时增加5后，新的分数为（x+5）/（y+5），根据题目中的条件又可以得到方程（x+5）/（y+5）=45。通过方程求解，可得到原来的分数为4/13。

需要注意的是，在解题过程中，需要用到代数方程的解法，需要把方程进行变形，消去分母后带入求解。同时，需要审题加强阅读理解能力，理解题目中给出的提示以及数学知识的应用方法，才能准确解决问题。