目前，吉首市有多家医院提供双眼皮手术服务。具体哪家医院最好，需要根据个人的需求和实际情况来决定。一般来说，选择一家有丰富经验和口碑良好的医院比较重要。

建议你咨询当地朋友或亲戚，了解他们的推荐和经验，或者前往各家医院进行咨询，了解医生的专业水平、手术技术和手术设备等方面情况，然后再做出决定。同时，也要根据自己的需求和预算来选择适合自己的医院。