计算:4+7+10+13+、、、+298+301+298+、、、+13+10+7+4

第四类题型

例题1:

小红读一本长篇小说,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70页,刚好读完。问:这本小说共有多少页?

思路导航:每天看的页数组成等差数列,公差是4,首项是30,末项是70.要求这本小说共有多少页,应先求出小红看了多少天。

解:

天数(项数)=(末项-首项)÷公差+1

=(70-30)÷4+1=11

总页数 =(30+70)×11÷2

=100×11÷2=550

【加法运算】

1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a

2.加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）

【乘法运算】

1.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．

2.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）

3.乘法分配律：两个数的和，乘同一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac

4.乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c）

【除法运算】

1.除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）

2.商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0，b≠0）

【减法运算】

减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）