不履责行政复议期限有二种情况：

一是有履行期限规定的，自履行期限届满之日起计算；

二是没有履行期限规定的，自行政机关收到申请满六十日起计算。

也就是说，如果行政机关超过上述期限未履行职责，公民、法人或者其他组织即可以申请行政复议；

反之，如果上述期限未届满就申请行政复议，则属于复议时机不成熟，复议机关不予受理。

当然，如果行政机关在上述期限之内作出拒绝决定，则不受履行职责期限的限制，公民、法人或者其他组织可以即时针对拒绝决定申请行政复议。