不能。

因为八一军徽都是有专门规定的，一般人都是不可以私自粘贴的，如果私自粘贴，肯可能会造成违法的。所以私家车肯定是不能随便贴八一军徽的，因为军徽都是有专门规定的，一般人不可以随便使用。

违者会有处罚。

法律依据：《中华人民共和国商标法》

第十条 下列标志不得作为商标使用：同中华人民共和国的国家名称、国旗、国徽、国歌、军旗、军徽、军歌、勋章等相同或者近似的，以及同中央国家机关的名称、标志、所在地特定地点的名称或者标志性建筑物的名称、图形相同的。