不超过负的1.02的整数是 -2。

负的整数是指小于零的整数，例如 -1、-2、-3，依次类推。

而题目中要求不超过 -1.02 的整数，即小于或等于 -1.02 的最大整数，因为 -2 比 -1.02 还小，且是整数，所以是不超过 -1.02 的最大整数。

需要注意的是，如果题目中要求半整数或小数，则需要细心判断上下取整的方法，以求得正确答案。